כיצד לשלוט בספירה מילולית עבור תלמידי בית ספר ומבוגרים

2024 מְחַבֵּר: Malcolm Clapton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 03:56

האקר לייף בחר טיפים פשוטים, שירותים ויישומים.

בנוסף לציונים מצוינים במתמטיקה, ליכולת הספירה בראש יש יתרונות רבים במהלך חייך. על ידי תרגול חישובים ללא מחשבון, אתה:

• שמור על המוח שלך במצב טוב. כדי לעבוד ביעילות, האינטלקט, כמו השרירים, זקוק לאימון מתמיד. ספירה בתודעה מפתחת זיכרון, חשיבה לוגית וריכוז, מגבירה את יכולת הלמידה, עוזרת לנווט מהיר במצב וקבלת החלטות נכונות.
• שמור על בריאותך הנפשית. מחקרים מראים האם מתמטיקה נפשית יכולה להגביר את הבריאות הרגשית? / EurekAlert! / האגודה האמריקאית לקידום המדע שספירה מילולית מערבת אזורים במוח האחראים לדיכאון וחרדה. ככל שהאזורים הללו פועלים בצורה פעילה יותר, כך קטן הסיכון לנוירוזות ולמלנכוליה שחורה.
• בטח את עצמך מפני פנצ'רים במצבים יומיומיים. היכולת לחשב במהירות שינוי, טיפ, קלוריות או ריבית על הלוואה מגינה עליך מפני הוצאות לא מתוכננות, משקל עודף והונאות.

אתה יכול ללמוד טכניקות ספירה מהירות בכל גיל. זה לא משנה אם תאט קצת בהתחלה. תרגל פעולות חשבון בסיסיות מדי יום במשך 10-15 דקות ותוך חודשיים תשיג תוצאות ניכרות.

איך ללמוד להוסיף בראש

סיכום מספרים חד ספרתיים

התחל את האימון שלך ברמה יסודית - הוספת מספרים בודדים עם המעבר לעשר. טכניקה זו שולטים בכיתה א', אך מסיבה כלשהי היא נשכחת לעתים קרובות עם הגיל.

• נניח שאתה צריך להוסיף 7 ו-8.
• ספור כמה שבעה חסרים עד עשר: 10 - 7 = 3.
• הרחב את המספר שמונה לסכום של שלוש ואת החלק השני: 8 = 3 + 5.
• הוסף את החלק השני לעשרה: 10 + 5 = 15.

השתמש באותה טכניקה של "תמיכה בעשר" בעת סיכום מספרים חד ספרתיים עם דו ספרתי, תלת ספרתי וכן הלאה. חידד את התוספת הפשוטה ביותר עד שתוכל לבצע פעולה אחת תוך מספר שניות.

סיכום מספרים מרובי ערכים

העיקרון הבסיסי הוא לפרק את האיברים של מספר לספרות (אלפים, מאות, עשרות, אחדות) ולצרף את אותם אלה, החל מהגדולים ביותר.

נניח שאתה מוסיף 1,574 ל-689.

• 1,574 מתפרק לארבע קטגוריות: 1,000, 500, 70 ו-4.689 - לשלוש: 600, 80 ו-9.
• עכשיו נסכם: אלפים עם אלפים (1,000 + 0 = 1,000), מאות עם מאות (500 + 600 = 1 100), עשרות עם עשרות (70 + 80 = 150), יחידות עם אחדות (4 + 9 = 13).
• נקבץ את המספרים בצורה המתאימה לנו, ונחבר את מה שנקבל: (1,000 + 1,100) + (150 + 13) = 2,100 + 163 = 2,263.

הקושי העיקרי הוא לזכור את כל תוצאות הביניים. על ידי כך, אתה מאמן את הזיכרון שלך באותו זמן.

איך ללמוד לקרוא בראש

הורידו ספרות בודדות

אנחנו חוזרים שוב לכיתה א' ומשחזים את המיומנות של חיסור מספר חד ספרתי עם המעבר לעשר.

נניח שאתה רוצה להחסיר 8 מ-35.

• תאר לעצמך 35 כ-30 + 5.
• אתה לא יכול להחסיר 8 מ-5, אז אנחנו מחלקים 8 ל-5 + 3.
• הורידו 5 מ-35 וקבלו 30. לאחר מכן הפחיתו את שלושת הנותרים מ-30: 30 - 3 = 27.

הורידו מספרים רב ספרתיים

שלא כמו חיבור, בעת הפחתת מספרים רב ספרתיים לספרות, אתה רק צריך לפצל את זה שאתה מפחית.

לדוגמה, אתה מתבקש להחסיר 347 מ-932.

• המספר 347 מורכב משלוש ספרות: 300 + 40 + 7.
• ראשית, הפחיתו מאות: 932 - 300 = 632.
• נעבור לעשרות: 632 - 40. מטעמי נוחות, ניתן לייצג את 40 כסכום של 30 + 10. ראשית, נחסר 30 וקבל 632 - 30 = 602. כעת, החסר את ה-10 הנותרים מ-602 וקבל 592.
• נותר להתמודד עם היחידות, תוך שימוש באותה "תמיכה בעשרה". ראשית, נחסר שניים מ-592: 592 - 2 = 590. ואז מה שנשאר מהשבעה: 7 - 2 = 5. נקבל: 590 - 5 = 585.

איך ללמוד להתרבות במוח שלך

האקר החיים כבר כתב על איך לשלוט במהירות בטבלת הכפל.

נוסיף כי הקושי הגדול ביותר עבור ילדים ומבוגרים כאחד הוא הכפלה של 7 על 8. יש כלל פשוט שיעזור לך לעולם לא לטעות בעניין הזה. רק זכור, "חמש, שש, שבע, שמונה" - 56 = 7 × 8.

כעת נעבור למקרים מורכבים יותר.

הכפל מספרים חד ספרתיים במספרים רב ספרתיים

למעשה, הכל אלמנטרי כאן. אנו מפצלים את המספר הרב ספרתי לספרות, מכפילים כל אחד במספר חד ספרתי ומסכמים את התוצאות.

בואו נסתכל על דוגמה ספציפית: 759 × 8.

• אנו מפרקים את 759 לחלקי סיביות: 700, 50 ו-9.
• אנו מכפילים כל ספרה בנפרד: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• אנו מחברים את התוצאות, ומחלקים אותן לקטגוריות: 5,600 + 400 + 72 = 5,000 + (600 + 400) + 72 = 5,000 + 1,000 + 72 = 6,000 + 72 = 6,072.

הכפלת מספרים דו ספרתיים

כאן היד עצמה שולחת יד למחשבון, או לפחות לנייר ולעט, כדי להשתמש בכפל הישן והטוב בטור. למרות שאין שום דבר סופר מסובך במבצע הזה. אתה רק צריך לעשות קצת אימון זיכרון לטווח קצר.

בואו ננסה להכפיל את 47 ב-32, ונחלק את התהליך למספר שלבים.

• 47x32 זהה ל-47x (30 + 2) או 47x30 + 47x2.
• ראשית, הכפילו 47 ב-30. זה לא יכול להיות קל יותר: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. נוסיף אפס מימין ונקבל: 1 410.
• בוא נלך רחוק יותר: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• נותר להוסיף את התוצאות: 1,410 + 94 = 1,500 + 4 = 1,504.

עיקרון זה יכול להיות מיושם על מספרים עם מספר רב של ספרות, אבל לא כל אחד יכול לזכור כל כך הרבה פעולות.

פישוט הכפל

בנוסף לכללים הכלליים, ישנן מספר פריצות לחיים המאפשרות הכפלה במספרים חד ספרתיים מסוימים.

כֶּפֶל עַל 4

אתה יכול להכפיל מספר רב ספרתי ב-2, ואז שוב ב-2.

דוגמה: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

כֶּפֶל עַל 5

הכפילו את המספר המקורי ב-10, ואז חלקו ב-2.

דוגמה: 489 × 5 = 4,890 / 2 = 2,445.

כֶּפֶל בשעה 9

הכפלו ב-10 ולאחר מכן הפחיתו את המספר המקורי מהתוצאה.

דוגמה: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

הכפלה ב 11

הטכניקה מסתכמת לדברים הבאים: מלפנים ומאחור, אנו מחליפים את הספרה הראשונה והאחרונה של המספר המקורי. וביניהם אנו מסכמים ברצף את כל המספרים.

כשמכפילים אותו במספר דו ספרתי, הכל נראה פשוט ביותר.

דוגמה: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

אם הסכום עולה על עשר, המקום של אחדים נשאר במרכז, ונוסיף אחד לספרה הראשונה.

דוגמה: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

קצת יותר קשה להכפיל במספרים גדולים יותר.

דוגמה: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5,973.

איך ללמוד לחלק במוח שלך

זוהי הפעולה ההפוכה של הכפל, לכן, הצלחה תלויה במידה רבה בידע של אותה טבלה בית ספרית. השאר זה עניין של תרגול.

מחלקים בספרה אחת

לשם כך, אנו מחלקים את המספר הרב-ספרתי המקורי לחלקים נוחים, אשר בהחלט יחולק במספר החד-ספרתי שלנו.

בואו ננסה לחלק 2,436 ב-7.

• בואו נבחר מתוך 2,436 את החלק הגדול ביותר, שמחולק לחלוטין ב-7. במקרה שלנו, הוא 2,100. נקבל (2 100 + 336) / 7.
• אנחנו ממשיכים באותה רוח, רק עכשיו עם המספר 336. ברור ש-280 יחולק ב-7. והשאר יהיה 56.
• כעת נחלק כל חלק ב-7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

מחלקים במספר דו ספרתי

זה אווירובטיקה, אבל ננסה בכל זאת.

נניח שאתה רוצה לחלק את 1 128 ב-24.

• הבה נאמד כמה פעמים 24 יכול להתאים ל-1 128. ברור ש-1 128 הוא בערך חצי מהגודל של 24 × 100 (2,400). לכן, עבור "ראייה" ניקח מכפיל של 50: 24 × 50 = 1200.
• עד 1 200 הדיבידנד שלנו 1 128 לא מספיק 72. כמה פעמים 24 מתאים ל-72? זה נכון, 3. אז, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. לכן, 1128/24 = 47.

לקחנו את הדוגמה לא הקשה ביותר, אבל בשיטת ה"ירי" ופיצול לחלקים נוחים, תלמדו כיצד לבצע פעולות מורכבות יותר.

מה יעזור לך לשלוט בספירה בעל פה

לתרגילים תצטרכו להמציא כל יום דוגמאות חדשות וחדשות, רק אם אתם בעצמכם רוצים. אחרת, השתמש בשיטות זמינות אחרות.

משחקי לוח

משחק אלה שבהם אתה צריך כל הזמן לחשב בראש שלך, אתה לא רק לומד לספור מהר. ואתה משלב שימושי עם בילוי נעים עם המשפחה או החברים שלך.

משחקי קלפים כמו "אונו" וכל מיני דומינו מתמטיים מאפשרים לתלמידי בית הספר לשלוט בחיבור פשוט, חיסור, כפל וחילוק. אסטרטגיות כלכליות מתוחכמות יותר א-לה מונופול מפתחות חוש פיננסי ומשכללות כישורי חישוב מתוחכמים.

מה לקנות

• "אונו";
• "7 על 9";
• "7 על 9 רב";
• פקק תנועה;
• הקמק;
• "דומינו מתמטי";
• "מַכפִּיל";
• צופן פרעה;
• סופר פארמר;
• "מוֹנוֹפּוֹל".

אפליקציות ניידות

איתם תוכלו להביא את הספירה המילולית לאוטומטיזם. רובם מציעים לפתור דוגמאות של חיבור, חיסור, כפל וחילוק לפי תכנית הלימודים בבית הספר היסודי.אבל תתפלאו כמה זה קשה. במיוחד אם יש צורך ללחוץ על משימות בכל פעם, ללא עט ונייר.

מתמטיקה: ספירה, לוח הכפל

מכסה משימות ספירה מילולית המתאימות לכיתות א'-ו' של תכנית הלימודים בבית הספר, כולל משימות עניין. מאפשר לך לאמן את המהירות ואיכות הציון, כמו גם להתאים את הקושי. לדוגמה, ניתן לעבור מטבלת הכפל פשוטה להכפלה וחלוקה של מספרים דו ספרתיים ותלת ספרתיים.

מתמטיקה בראש

עוד מאמן ספירה מילולי פשוט וישיר עם סטטיסטיקה מפורטת וקושי להתאמה אישית.

1,001 משימות לחשבון נפש

הנספח משתמש בדוגמאות מספר הלימוד במתמטיקה "1,001 בעיות לחשבון נפש", אשר חובר על ידי המדען והמורה סרגיי רחינסקי במאה ה-19.

האפליקציה לא נמצאה

טריקים במתמטיקה

האפליקציה מאפשרת לשלוט בקלות ובאופן לא פולשני בטכניקות המתמטיקה הבסיסיות המקלות ומזרזות ספירה בעל פה. ניתן לעבוד על כל טכניקה במצב אימון. ואז לשחק על מהירות החישובים עם עצמך או עם יריב.

מוח מהיר

מטרת המשחק היא לפתור בצורה נכונה כמה שיותר דוגמאות מתמטיות בתוך פרק זמן מסוים. מאמן ידע בטבלת הכפל, חיבור וחיסור. הוא מכיל גם את חידת המתמטיקה הפופולרית "2048".

שירותי אינטרנט

אתה יכול לעסוק באופן קבוע בתרגילים חכמים עם מספרים על סימולטורים מתמטיים מקוונים. בחרו את סוג הפעולה ואת רמת הקושי שאתם צריכים - וקדימה לגבהים אינטלקטואליים חדשים. הנה רק כמה אפשרויות.

• מתמטיקה.מועדון - מאמן ספירה בעל פה.
• בית הספר של אריסטוב הוא סימולטור ספירה בעל פה (מכסה מספרים דו ספרתיים ותלת ספרתיים).
• "מפתח" - אימון ספירה בעל פה תוך מאה.
• 7gy.ru הוא סימולטור מתמטי (חישובים בתוך מאה).
• Chisloboy הוא משחק מהירות ספירה מקוון.
• kid-mama - סימולטורים מתמטיים לכיתות א'-ו'.