כמה ארוך החוט? פתרו את הבעיה שהטרידה 90% מתלמידי בית הספר ברחבי העולם

2024 מְחַבֵּר: Malcolm Clapton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 03:56

חישבו על הגיאומטריה והשתמשו בדמיון שלכם כדי למצוא את התשובה הנכונה.

בשנת 1995 ניגשו תלמידי כיתה ח' מ-16 מדינות למבחן TIMSS, ששימש להערכת איכות החינוך במתמטיקה בבית הספר. אחת המשימות נראתה קשה במיוחד לתלמידים: רק 10% מההישגים במתמטיקה ומדעים בשנה האחרונה של בית הספר התיכון התמודדו איתה. תבדוק אם היא בשיניים שלך.

מיתר כרוך באופן סימטרי על מוט עגול. היא עושה בדיוק 4 סיבובים סביבו. אורך המוט 12 ס"מ והיקפו 4 ס"מ. מה אורך החוט?

בואו נדמיין שהמוט עשוי מקרטון. אם חותכים אותו לאורך קו ישר, ואז פורשים ומשטחים אותו, מקבלים מלבן בגודל 12 × 4 ס מ. החוט הכרוך יהפוך ל-4 קווים אלכסוניים, שכל אחד מהם הוא התחתון של משולש ישר זווית.

תמונה: אנה גורידובה / Lifehacker

אורך אחת הרגליים של משולשים ישרי זווית אלו שווה להיקף המוט, כלומר 4 ס"מ. אורך הרגל השנייה הוא רבע מאורך המוט, כלומר 12 ÷ 4 = 3 ס"מ.

כדי למצוא את ההיפוטנוזה, עליך להשתמש במשפט פיתגורס. זה נשמע כך: במשולש ישר זווית, ריבוע התחתון שווה לסכום ריבועי הרגליים.

חשב את ריבוע התחתון: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. מכאן שאורך התחתון הוא √25 = 5 ס"מ. לכן, האורך הכולל של המיתר שווה לסכום של 4 תחתונים, כלומר 20 ס"מ.

הצג תשובה הסתר תשובה

ניתן לראות את הבעיה המקורית.