אנשים רבים מפחדים ממתמטיקה. מאיפה הגיע הפחד הזה ואיך להתמודד איתו

2024 מְחַבֵּר: Malcolm Clapton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 03:56

אם נכנסת לפאניקה לפני מבחן האלגברה שלך בבית הספר, ייתכן שאתה חווה חרדת מתמטיקה.

חרדה נקראת בדרך כלל הנטייה לחוות חרדה תכופה מכל סיבה שהיא. חרדה נפוצה - אדם הסובל ממצב כזה יכול לדאוג לכל דבר: מהמחשבה שהכיריים לאחר בישול דייסת הבוקר נשארו דולק וכעת הדירה כנראה תישרף בהיעדר הבעלים, עד כדי חשש. של כניסה למטרו. חרדה יכולה להיות גם פרטית: במקרה זה, מצב קבוע של חרדה אצל אדם גורם רק לקבוצה מסוימת של טריגרים, למשל, תחבורה ציבורית, אינטראקציה חברתית, או אפילו מתמטיקה וכל מה שקשור אליה.

בינתיים, המלכה המרושעת…

לפני שהתחילו לפחד ממתמטיקה, אנשים פחדו ממספרים: לראשונה, ההשערה שניתן להפריד בין "חרדת מספרים" לחרדה כללית הועלתה ב-1957 על ידי הפסיכולוגים האמריקאים ראלף דרגר ולואיס אייקן… במחקרם, כ-700 סטודנטים מאוניברסיטת פלורידה סטייט התבקשו למלא סקר חרדה שהוסיף שלוש שאלות על מספרים ומתמטיקה.

לאחר עיון בתגובות התלמידים, החוקרים מצאו כי א) נוכחות "חרדה מספרית" אינה מתאמת עם חרדה כללית, ב) חרדה מספרית היא גורם שקיים בנפרד מחרדה כללית, ו-ג) נוכחות של חרדה מספרית היא קשור לביצועים גרועים במתמטיקה (במקרה זה - ראוי לציין זאת שוב - אינדיקטור זה לא היה קשור בשום צורה לרמת האינטליגנציה).

המבחן הסטנדרטי הראשון לקביעת חרדה מתמטית פותח כמעט שני עשורים מאוחר יותר: בשנת 1972, הפסיכולוגים האמריקאים פרנק ריצ'רדסון וריצ'רד סוין הציגו את סולם החרדה המתמטית (בקיצור MARS). הם גם היו הראשונים לנסח את ההגדרה של חרדה מתמטית: "תחושת מתח וחרדה הקשורה במניפולציה של מספרים ופתרון בעיות מתמטיות בחיים הרגילים והחינוכיים". סווין, שעבד בעבר על שיטת פסיכותרפיה שתאפשר לסטודנטים להתמודד בצורה יעילה עם לחץ ערב הבחינות, הבחין כי חרדה אצל כשליש מהסטודנטים קשורה ליישום קצר מועד טיפול בווידאו-טייפ לטיפול של חרדת מבחנים של סטודנטים. דוח סופי עם מתמטיקה - זו הייתה הסיבה ליצירת מבחן כזה.

המבחן שפותח על ידי מדענים כלל 98 נקודות, שכל אחת מהן תיארה מצב ספציפי. לדוגמה:

"דמיין שאתה מנסה להוסיף שני מספרים תלת ספרתיים כשמישהו מסתכל מעבר לכתף שלך."

אוֹ:

"תאר לעצמך שיש לך מבחן במתמטיקה בעוד שעה."

כפי שניתן לנחש, המצבים המתוארים בסקר קשורים למתמטיקה. המשתתפים במחקר הראשון באמצעות מבחן זה (397 סטודנטים מאוניברסיטת מיזורי) התבקשו לדרג כיצד (בסולם של 1 עד 5) המצבים המתוארים גורמים להם לחרדה.

המדד הממוצע לחרדה מתמטית בקרב משתתפי המחקר עמד על 215.38 נקודות (מתוך 490 אפשריות). יתרה מכך, החוקרים גילו שכ-11 אחוז מהתלמידים כל כך מודאגים מחרדת מתמטיקה שהם זקוקים לטיפול נוסף.

תקפות שיטת המדידה שלהם ריצ'רדסון וסווין אושרה לאחר מכן על ידי מחקרים שבהם אינדיקטורים בסולם החרדה ירדו לאחר ייעוץ במהלך שנת הלימודים.

הסקר המוצע של 98 פריטים של חרדה מתמטית הותאם שוב ושוב: בפרט, סווין עצמו בשנת 2003 הציע לצמצם את מספר השאלות ל-30 בסולם החרדה המתמטית, גרסה קצרה: פסיכומטרי נתונים.וריאציות שונות של MARS (יש אפילו גרסאות מותאמות במיוחד לתלמידי בית ספר בגילאים שונים) עדיין משמשות הן בהערכת רמת החרדה המתמטית על ידי פסיכולוגים ומורים, והן במחקר מדעי של תופעה זו.

מי אשם?

אם כבר מדברים על הגורמים לחרדה מתמטית, כדאי לשים לב תחילה להשפעה של חרדה כללית עליה. חוקרים הראו שוב ושוב ל-The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety שמקדם המתאם בין חרדה מתמטית לחרדה כללית שווה בערך ל-0.35 מחקרים אחרים מראים את הקשר בין חרדה מתמטית לחרדת מבחנים: כאן מקדם המתאם משתנה. על ההשלכות הקוגניטיביות של חרדת מתמטיקה בטווח שבין 0.3 ל-0.5.

נוכחותה של חרדה מתמטית קשורה קשר הדוק ליכולת האישית של האדם לפתור בעיות חשבון – אך לא תמיד ברור איך בדיוק.

לדוגמה, חרדת מתמטיקה אצל ילדים עם דיסקלקוליה התפתחותית נוטים לביטוי של חרדה מתמטית, אנשים עם דיסקלקוליה - הפרעה התפתחותית, המתבטאת בחוסר יכולת לפתור בעיות מתמטיות; זה קשור לתפקוד לקוי של sulcus intra-parietal, אשר אחראי על היכולת לכמת אובייקטים.

עם זאת, מחקרים ארוכי טווח מראים על קשרים הדדיים בין תפיסה עצמית מתמטית וחרדה מתמטיקה שאי אפשר לקבוע בדיוק היכן הסיבה והיכן ההשפעה, והקשר בין חרדה מתמטית ליכולת מתמטיקה הוא דו-כיווני.

הפחד ממתמטיקה, מצד אחד, משפיע באופן משמעותי על ההצלחה במדעים המדויקים: קשה להצליח במשהו שגורם למגוון שלם של רגשות שליליים - מיראה קלה ועד אימת בעלי חיים.

מצד שני, כישלון בלימודים יכול להשפיע גם על הופעת החרדה: ציונים גרועים בבית הספר, קושי לשנן אפילו את המשפטים והנוסחאות הפשוטות ביותר – כל זה גורם לפחד מכישלון, ובסופו של דבר לפחד מהגורם הברור שלו, המתמטיקה.

מחקרים רבים על תופעת החרדה המתמטית מאפשרים גם לייחד "קבוצת סיכון" מסוימת, כלומר גורמים שיכולים להשפיע על התפתחותה. לדוגמא, למרות העובדה שבגיל בית ספר מוקדם גם בנים וגם בנות מתפקדים באותה מידה במתמטיקה, בנות מפתחות חרדה מתמטית לעתים קרובות יותר. מצד אחד, פסיכולוגים מקשרים בין איום סטריאוטיפ וביצועים מתמטיים של נשים נטייה כזו לסטריאוטיפים מגדריים (או אפילו לאיום של אישור סטריאוטיפ); מצד שני, הסיבה עשויה להיות גם שנשים באופן כללי נוטות יותר לסבול מהבדלים מגדריים בתכונות אישיות של מודל חמישה גורמים בקבוצת קשישים: הרחבה של ממצאים חזקים ומפתיעים לדור מבוגר מחרדה כללית. התמכרות, לעומת זאת, יכולה להיות מורכבת יותר: לדוגמה, מחקר שפורסם ב-2009 בכתב העת Proceedings of the National Academy of Sciences הראה שמורות "חרדת מתמטיקה משפיעה על הישגי המתמטיקה של בנות שהתפתחות החרדה המתמטית אצל תלמידות בית ספר מושפעת מההתמכרות שלה. נוכחות אצל המורים שלהם למתמטיקה.

פחד ממתמטיקה תלוי גם בגיל: מטה-אנליזה של החרדה הטבעית, ההשפעות וההקלה של מתמטיקה של 151 מאמרים מדעיים הראתה שהחרדה המתמטית מתחילה להתפתח כבר בגיל בית הספר היסודי, מגיעה לשיאה בתיכון ומצטמצמת לקראת סיום לימודים.

מגמה זו, בניגוד לגורמים מגדריים, קשורה לא רק לחרדה כללית (בתחילת גיל ההתבגרות, הסיכון לפתח הפרעות ומצבים נפשיים עולה בחדות), אלא גם ליכולות האישיות למתמטיקה. אז, בגיל 11, מתמטיקה נקראת השקפות התלמידים על העבודה בבית הספר ובית הספר מגיל 7 עד 16 כמקצוע בית הספר המועדף עליהם, הרבה יותר ילדים מאשר בגיל 16. הסיבה עשויה להיות שבתיכון המתמטיקה בתכנית הופכת יותר ויותר, והמטלות הופכות להרבה יותר מסובכות: משוואות ריבועיות פשוטות ובעיות כמו "מנקודה א' לנקודה ב' במהירויות שונות…" מוחלפות במגבלות, מטריצות והתפלגות בינומית…

סיבה אפשרית נוספת להתפתחות הפחד ממתמטיקה היא גורמים תרבותיים.

פעם, מחקרים על חרדה מתמטית בוצעו רק במדינות מערביות (או ליתר דיוק, כמעט אך ורק בארצות הברית): זה איפשר לקבוע את השפעתן של שיטות הוראה שונות, מגדר וגיל, אך כל המחקר הוגבל ל- מערכת חינוך מערבית.

אולם בשנים האחרונות, העניין במחקר בין-תרבותי על חרדה מתמטית גובר: למשל, השוואות של תלמידי בתי ספר בריטיים ורוסים הראו חרדה מתמטית, יכולת מרחבית והצלחה מתמטית: מחקר בין-תרבותי של ילדי בית ספר יסודי ב- רוסיה ובריטניה כי ילדים משתי מדינות אינם שונים ברמת החרדה המתמטית. מצד שני, ילדים ממדינות אסיה המפותחות (למשל, יפן וקוריאה) נוטים יותר לפתח חרדה מתמטית מאשר תלמידי בית ספר ממדינות אירופה המפותחות (למשל פינלנד ושוויץ) - וזה עם אותם ביצועים אקדמיים במתמטיקה. מדענים מקשרים את הציפיות האקדמיות כמקורות ללחץ אצל תלמידים אסייתים עם העובדה שתלמידי בית ספר ממדינות אסיה מופעלים יותר לחץ בנוגע להצלחתם ולציונים שלהם, במיוחד במתמטיקה ובמדעים מדויקים אחרים.

חרדה מתמטית מוסברת גם גנטית. למשל, במאמר שפרסם מי מפחד ממתמטיקה? שני מקורות לשונות גנטית לחרדה מתמטית ב-The Journal of Child Psychology and Psychiatry ב-2014, מצטטות תוצאות של מחקר שכלל 512 זוגות תאומים - תלמידי בית ספר בני 12 שנים. המחברים מצאו שכ-40 אחוז מהחרדה המתמטית מיוחסת לגורמים גנטיים, כלומר, נטייה לחרדה כללית, וכן נטייה למתמטיקה (או לרמת "הידע המתמטי"). שאר השונות ברמת חרדה כזו מוסברת על ידי גורמים סביבתיים, שביניהם (בנוסף לאלו שכבר הוזכרו) עשויים להיות גם איכות הוראת המקצוע בבית הספר וגם יחודיות החינוך (למשל, עידוד של הצלחה של הורים ומורים).

כמובן, אנשים יכולים לחוות חרדה כאשר הם מתמודדים עם נושאים אחרים בבית הספר (ולא רק): למשל, שפות זרות (כאן ראוי להזכיר את "מחסום השפה" הידוע לשמצה) או נגינה בכלי נגינה (וכאן "פחד במה" יכול לשחק תפקיד).

עם זאת, מאמינים כי המתמטיקה היא זו שגורמת לתגובה הרגשית החזקה ביותר, נושאת עימה לעתים קרובות יותר השלכות שליליות בצורת חרדה, וקשורה יותר לכשל בלימודים.

לדוגמה, בקרב ילדים בני תשע, חרדה מתמטית קשורה ליחסים בין דאגות מתמטיקה ואוריינות של בני 9 ויכולות אקדמיות עם כישלונות במתמטיקה, בעוד חרדה דקדוקית (בקשר לספרות ולשפות - זרות או יליד) אינו משפיע על הצלחה אקדמית. … ניתן להקל על כך על ידי הדוגמטיות של המתמטיקה כדיסציפלינה אקדמית. ילד יכול להתעניין באמנות ובספרות, לצייר טוב או לנגן בכינור, אבל כל זה לא ממלא את היכולות המנטליות שלו (בעיני ההורים או המורים, ולפעמים גם שלו) כמו הצלחות במתמטיקה ובמדעים מדויקים אחרים לַעֲשׂוֹת.

מה לעשות?

למרות ההיסטוריה המחקרית הארוכה ממילא שלה (חלפו יותר מ-60 שנה מאז פרסום העבודה בה הוזכרה לראשונה "חרדה מספרית"), למרבה הצער, עדיין אין שיטה מבוססת לטיפול בחרדה מתמטית.

בשנת 1984, סוזן שודהל וקליון דירס מהמכללה הקהילתית בסן ברנרדינו, קליפורניה השיקו את חרדת המתמטיקה אצל סטודנטים במכללות: מקורות ופתרונות למתמטיקה ללא פחד. זה נמשך סמסטר אחד, והשיעורים התקיימו פעם בשבוע במשך שעתיים; הובילו אותו שני מורים: פסיכולוג ומתמטיקאי. למרות השם, הקורס לא היה חינוכי כלל, אלא דומה למפגשים של קבוצת תמיכה פסיכולוגית.

מדענים ביססו את מחקריהם על שיטות של טיפול קוגניטיבי התנהגותי: תלמידי הקורס נשאלו על ניסיונם המתמטי, לימדו לא לפחד ממיתוסים מתמטיים מבוססים (למשל, המיתוס שמתמטיקה דורשת בהכרח תגובות מהירות ויכולות לוגיות גבוהות ביותר), וגם הציג שיטות הרפיה והשתקפות. 40 התלמידים הראשונים שלמדו את הקורס מצאו אותו מועיל, ורמת החרדה המתמטית שלהם ירדה מ-311.3 ל-213 בסולם MARS.

פסיכותרפיה (במיוחד טיפול קוגניטיבי התנהגותי) עוזרת היטב להתמודד עם חרדה כללית וחלקית כאחד, ועד כה פסיכולוגים רואים בה את השיטה העיקרית להפחתת הפחד ממתמטיקה. טיפול בכתיבה יכול לעזור - הבעת רגשות ורגשות בכתב: מחקר שפורסם ב-2014 ב-Journal of Applied Psychology הראה שכתיבת "חיבור" שכזה לפני פתרון בעיות מתמטיות מגדילה משמעותית את הביצועים של The Role of Expressive Writing in Math Anxiety. מטלות בקרב תלמידים עם רמה גבוהה של חרדה מתמטית. טיפול כתוב משמש באופן פעיל גם במאבק בחרדת בחינות, כך שהוא יכול לסייע גם בשורש האפשרי של חרדה מתמטית – הפחד מכישלון.

באשר לביטויים המוקדמים של חרדה מתמטית, כאן, כפי שכבר גילינו, תפקיד חשוב הן לאווירה החינוכית והן לעידוד מההורים והמורים. אז, שיעורים פרטניים עם מורה עוזרים להפחית חרדה מתמטית: תלמידים צעירים יותר (מגיל 7 עד 9) שסיימו קורס מתמטיקה אינטנסיבי בן שמונה שבועות בהדרכת מורים אישיים לא רק שיפרו את התיקון של חרדת מתמטיקה בילדות ו-Associated Neural. מעגלים באמצעות חונכות קוגניטיבית הידע שלהם, אך והפחיתו את רמת החרדה המתמטית.

בנוסף לירידה בציונים בסולם למדידת חרדה כזו, היעילות של שיעורים בודדים הוכחה גם על ידי נתוני fMRI: במשך שמונה שבועות של שיעורים, בעת פתרון בעיות מתמטיות, פעילות האמיגדלה, חלק מהמוח האחראי לתגובה רגשית (שלילית בעיקר: פחד או גועל), ירדה משמעותית. עם הגישה הנכונה, שיעורים אחד על אחד יכולים לפתח אהבה לנושא; בנוסף, בדרך כלל מורים אינם נותנים ציונים על שיעורי בית או מטלות מבחנים, מה שמפחית משמעותית את הסיכון לחרדת בחינות, הגורמת או מלווה אותה.

דרך אפשרית נוספת להילחם בחרדה מתמטית היא גירוי מוחי מגנטי וחשמלי לא פולשני. שיטה כזו, גם אם היא נראית מאוד קיצונית במבט ראשון, מסוגלת להשפיע בצורה יעילה למדי (ומה שחשוב, בבטחה וללא כאב) על פעילותם של אזורים בקליפת המוח.

בנוסף לגירוי האמיגדלה, שיכול להפחית פעילות (ולכן רגשות שליליים) בתגובה לגירוי מסוים, מדענים רואים גם בקליפת המוח הקדם-מצחית יעד אפשרי לגירוי - אזור המוח הדו-צדדי המעורב בשליטה קוגניטיבית (זה כולל שליטה בהשפעה, ומכאן חרדה) וזיכרון עבודה.

באמצעות שיטת המיקרופולריזציה (גירוי זרם ישר טרנסגולגולתי, המקוצר כ-tDCS), מדענים, למשל, הצליחו להפחית שיפור קוגניטיבי או עלות קוגניטיבית: תוצאות ספציפיות לתכונה של גירוי מוחי במקרה של חרדת מתמטיקה בעת פתרון משימות חשבון. משתתפים עם רמה גבוהה של חרדה מתמטית.

היעילות של שיטה זו אוששה על ידי ירידה ברמת הקורטיזול (הורמון המיוצר בתגובה ללחץ) ברוק שלהם. לבסוף, גירוי אקראי טרנסגולגולתי (בקיצור tRNS) משפר גירוי אקראי טרנסגולגולתי ואימון קוגניטיבי לשיפור הלמידה והקוגניציה של המוח המתפתח בצורה לא טיפוסית: פיילוט חקר את היכולות המתמטיות של ילדים בפיגור: והצלחה במתמטיקה קשורה ישירות למראה החיצוני. מהפחד ממנה.

לעתים קרובות אנשים מודאגים כשהם נכשלים במשהו - וזה נורמלי לחלוטין.

עם זאת, הביטוי המתמיד של חרדה עקב כישלון כבר גורם לך לחשוב על פנייה למומחה: הלחץ הנגרם על ידי חרדה תכופה עלול להוביל למגוון מחלות (למשל, מחלות של מערכת הלב וכלי הדם) והפרעות נפשיות (למשל, דיכאון קליני או הפרעות חרדה).

לכן אין לזלזל בחרדה מתמטית: היא יכולה להשפיע לא רק על הביצועים בבית הספר ועל הצלחה נוספת בתחום קשור, אלא גם על הבריאות. לכן, עד שתומצא תרופת פלא מחשש ממתמטיקה, כדאי להיפטר מהבעיה מוקדם ככל האפשר: לשם כך מורים והורים יכולים לפתח את אהבת הילד לנושא, לעודד אותו להצלחה ולא לנזוף גם בו. הרבה על כישלונות וילדים - זכרו שמתמטיקה, למרות שהיא המלכה של כל המדעים, לא נורא כמו שזה נראה במבט ראשון.