בעיה לגבי תייר נדיב שנשאר עם ארנק ריק

2024 מְחַבֵּר: Malcolm Clapton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 03:56

פתחו את החידה מהסוף, או נסו לפתור אותה באמצעות משוואה.

סיריל מטייל ברחבי הודו. במהלך היום הוא רוצה לבקר בארבעה מקדשים ומיד ממשיך להגשים את תוכניותיו. ברגע שהוא נכנס לכל אחד מהקדשים, סכום כספו מיד מוכפל (ניסים!). ביציאה, התייר תורם 100 רופי לכל מקדש. כשהוא עוזב את האחרון, שום דבר לא נשאר בארנק. כמה רופי היה לסיריל מההתחלה?

פתרון 1

נתחיל במקדש האחרון.

לאחר ביקור במקדש הרביעי, נותרו לקיריל 0 רופי. אז לפני כן, היה לו (0 + 100) ÷ 2 = 50 רופי.

לפני ביקור במקדש השלישי, לסיריל היו (50 + 100) ÷ 2 = 75 רופי.

התייר נכנס למקדש השני עם הסכום (75 + 100) ÷ 2 = 87.5 רופי.

לפני ביקור במקדש הראשון, לסיריל היו (87.5 + 100) ÷ 2 = 93.75 רופי.

תשובה: לפני ההיכרות עם המקומות הקדושים בארנק המטייל היה 93.75 רופי.

פתרון 2

תן לסיריל לקבל x רופי לפני ביקור במקדשים.

בית המקדש הראשון. ברגע שהתייר נכנס לשם, כספו הוכפל ל-2 x רופי. בדרך החוצה הוא תרם 100 רופי. אז נשארו לו (2 x - 100) רופי.

בית מקדש שני. סיריל נכנס למקדש, כספו הוכפל ל-2 × (2 x - 100), או (4 x - 200) רופי. בדרך החוצה הוא תרם 100 רופי. נותרו (4 x - 300) רופי.

בית מקדש שלישי. עם הכניסה אליו, כספו של סיריל הוכפל ל-2 × (4 x - 300), או (8 x - 600) רופי. ביציאה מהקודש תרם הנוסע 100 רופי. נשארו לו (8 x - 700) רופי.

בית המקדש הרביעי. סיריל נכנס למקדש, כספו הוכפל ל-2 × (8 x - 700), או (16 x - 1,400) רופי. בדרך החוצה הוא תרם 100 רופי. נשארו לו (16 x - 1,500) רופי.

לאחר בית המקדש הרביעי, נגמר לתייר הכסף. לפיכך, 16 x - 1,500 = 0; 16 x = 1,500; x = 93.75 רופי.

תשובה: לפני הביקור במקדשים, ארנקו של סיריל היה 93.75 רופי.

הצג תשובה הסתר תשובה

ניתן לראות את הבעיה המקורית.