בעיה לגבי מעלית פגומה שנוסעת למעלה ולמטה בתבנית מוזרה

2024 מְחַבֵּר: Malcolm Clapton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 03:56

חשבו כמה נסיעות אתם צריכים לעשות כדי להגיע לקומה הרצויה.

ויקטור גר בבניין בן 20 קומות. המעלית בכניסה אליה לא תקינה, כך שרק שני כפתורים פועלים ברכב. כשלוחצים על אחת מהן, המעלית עולה 13 קומות, כשלוחצים על השנייה היא יורדת ל-8. איך יכול ויקטור להגיע מקומה 13 ל-8 לחבר?

ניתן לפתור את הבעיה בדרכים שונות. בואו נסתכל תחילה על הדרך הקלאסית.

המעלית אינה יכולה לעבור את גבולות הקומות. אם ויקטור, בהיותו בקומה ה-13, ילחץ על כפתור ה"מעלה", המעלית לא תגיע לקומה ה-26, כי פשוט אין מעלית בבית. מסתבר שויקטור יצטרך לרדת:

1. 13 − 8 = 5.

מקומה 5 הוא יוכל לעלות רק, כי גם בבית אין קומה "מינוס 3". המשמעות היא שוויקטור יכול לעלות או לרדת רק אם מספר הקומות מאפשר זאת. כלומר, תמיד יש לו אפשרות אחת, על איזה כפתור ללחוץ. תקבלו את היסטוריית הנסיעות הבאה:

2. 5 + 13 = 18.

3. 18 − 8 = 10.

4. 10 − 8 = 2.

5. 2 + 13 = 15.

6. 15 − 8 = 7.

7. 7 + 13 = 20.

8. 20 − 8 = 12.

9. 12 − 8 = 4.

10. 4 + 13 = 17.

11. 17 − 8 = 9.

12. 9 − 8 = 1.

13. 1 + 13 = 14.

14. 14 − 8 = 6.

15. 6 + 13 = 19.

16. 19 − 8 = 11.

17. 11 − 8 = 3.

18. 3 + 13 = 16.

19. 16 − 8 = 8.

ב-19 נסיעות, ויקטור יגיע סוף סוף לקומה בה מחכה לו חברו.

עכשיו בואו נסתכל על דרך חיונית יותר.

לרוב, המעלית מגיעה לקומה העליונה או הנמוכה ביותר ועוצרת, ללא קשר לכמה קומות נוספות עליה לנסוע. ויקטור יכול לנצל זאת ולהגיע לחברו מהר יותר. הנה איך זה יהיה:

1. 13 − 8 = 5.

2. 5 - 8 = 1 (המעלית הגיעה לקומה 1 ונעצרה, היא לא יכולה לרדת למטה).

3. 1 + 13 = 14.

4. 14 − 8 = 6.

5. 6 + 13 = 19.

6. 19 − 8 = 11.

7. 11 − 8 = 3.

8. 3 + 13 = 16.

9. 16 − 8 = 8.

וואלה! ויקטור הגיע לקומה הנכונה ב-9 נסיעות. הרבה יותר טוב מ-19!

הצג תשובה הסתר תשובה

את הבעיה המקורית ניתן לראות כאן.