הבעיה היא בתיירים עייפים שצריכים ללון בקמפינג

2024 מְחַבֵּר: Malcolm Clapton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 03:56

חלקו את מספר האנשים המקסימלי בין האוהלים תוך הקפדה על תנאי ההתיישבות.

קבוצה של 25 תיירים עייפים רוצה לחנות על האגם. אין להם אוהלים משלהם, אבל יש אפילו 10. הבעלים של הקמפינג הוא בחור עם מוזרויות. הוא מציג את התנאים הבאים להתנחלות: לא יותר מחמישה אנשים יכולים לגור בשני אוהלים כלשהם. מהו המספר הגדול ביותר של חניכים שיכולים לחנות? האם כל הקבוצה תשתלב בו?

אם יש אחד בין האוהלים שבו התיישבו ארבעה תיירים, אז שיהיה אחד, ולא יגור יותר מאדם אחד בכל שאר האוהלים, כדי שיתקיים התנאי "לא יותר מחמישה אנשים בכל שני אוהלים". שורה תחתונה: אוהל אחד עם ארבעה אנשים, תשעה אוהלים עם יחידים. 4 + 9 = 13 אנשים בסך הכל.

אם יש אחד בין האוהלים שבו התיישבו שלושה תיירים, אז שיהיה אחד, ובכל שאר האוהלים לא יגורו יותר משני אנשים, כדי שיתקיים התנאי "לא יותר מחמישה אנשים בכל שני אוהלים". שורה תחתונה: אוהל אחד עם שלושה אנשים, תשעה אוהלים עם שני אנשים. סך הכל 3 + 9 × 2 = 21 אנשים.

אם לא יותר משני אנשים גרים בכל אוהל, אז מספר התיירים במקרה זה יהיה 10 × 2 = 20 אנשים.

משמעות הדבר היא כי מקסימום 21 אנשים יכולים לגור במתחם הקמפינג. כל הקבוצה לא תוכל להתארח בו.

הצג תשובה הסתר תשובה

את הבעיה המקורית ניתן לראות כאן.