להכפיל, לחלק, להוסיף כמו שלדון קופר? פריצות למתמטיקה

2024 מְחַבֵּר: Malcolm Clapton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-13 01:35

אתה לא לומד מתן? לך למתאן!

מתמטיקה טהורה היא, במובן מסוים, שירה של רעיון לוגי. אלברט איינשטיין

במאמר זה, אנו מציעים לכם מבחר של טריקים מתמטיים פשוטים, שרבים מהם רלוונטיים למדי בחיים ומאפשרים לכם לספור מהר יותר.

1. חישוב מהיר של ריבית

אולי, בעידן ההלוואות והתשלומים, המיומנות המתמטית הרלוונטית ביותר היא חישוב מופתי של ריבית במוח. הדרך המהירה ביותר לחשב אחוז מסוים של מספר היא להכפיל את האחוז הנתון במספר זה ולאחר מכן לזרוק את שתי הספרות האחרונות בתוצאה המתקבלת, מכיוון שהאחוז הוא לא יותר ממאית.

כמה זה 20% מ-70? 70 × 20 = 1400. אנחנו פוסלים שתי ספרות ומקבלים 14. כשמסדרים מחדש את הגורמים, המכפלה לא משתנה, ואם תנסה לחשב 70% מ-20, אז גם התשובה תהיה 14.

שיטה זו פשוטה מאוד במקרה של מספרים עגולים, אבל מה אם צריך לחשב, למשל, את האחוז של 72 או 29? במצב כזה, תצטרך להקריב את הדיוק למען המהירות ולעגל את המספר כלפי מעלה (בדוגמה שלנו, 72 מעוגל ל-70, ו-29 ל-30), ולאחר מכן להשתמש באותה טכניקה עם הכפלה והשלכה של האחרון שתי ספרות.

2. מבחן מהיר של חלוקה

האם ניתן לחלק 408 ממתקים שווה בשווה בין 12 ילדים? התשובה לשאלה זו קלה וללא עזרת מחשבון, אם נזכר בקריטריונים לחלוקה פשוטים שלימדו אותנו בבית הספר.

• מספר מתחלק ב-2 אם הספרה האחרונה שלו מתחלקת ב-2.
• מספר מתחלק ב-3, אם סכום הספרות המרכיבות את המספר מתחלק ב-3. לדוגמה, קח את המספר 501, ייצג אותו כ-5 + 0 + 1 = 6. 6 מתחלק ב-3, כלומר שהמספר 501 עצמו מתחלק ב-3 …
• מספר מתחלק ב-4 אם המספר שנוצר משתי הספרות האחרונות שלו מתחלק ב-4. לדוגמה, קחו 2340. שתי הספרות האחרונות יוצרות את המספר 40, שמתחלק ב-4.
• מספר מתחלק ב-5 אם הספרה האחרונה שלו היא 0 או 5.
• מספר מתחלק ב-6 אם הוא מתחלק ב-2 וב-3.
• מספר מתחלק ב-9, אם סכום הספרות המרכיבות את המספר מתחלק ב-9. לדוגמה, קח את המספר 6 390, ייצג אותו כ-6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 מתחלק ב-9, כלומר המספר 6 עצמו 390 מתחלק ב-9.
• מספר מתחלק ב-12 אם הוא מתחלק ב-3 וב-4.

3. חישוב מהיר של שורש ריבועי

השורש הריבועי של 4 הוא 2. כל אחד יכול לספור את זה. מה לגבי השורש הריבועי של 85?

לפתרון משוער מהיר, מצא את המספר הריבוע הקרוב למספר הנתון, במקרה זה הוא 81 = 9 ^ 2.

כעת אנו מוצאים את הריבוע הקרוב ביותר. במקרה זה, זה 100 = 10 ^ 2.

השורש הריבועי של 85 הוא איפשהו בין 9 ל-10, ומכיוון ש-85 קרוב יותר ל-81 מ-100, השורש הריבועי של המספר הזה יהיה 9-משהו.

4. חישוב מהיר של הזמן שאחריו תוכפל הפקדת הכסף באחוז מסוים

האם אתה רוצה לגלות במהירות את הזמן שייקח להפקדת הכסף שלך בריבית מסוימת להכפיל את עצמו? גם אין צורך במחשבון, מספיק להכיר את "כלל 72".

נחלק את המספר 72 בריבית שלנו, ולאחר מכן נקבל את התקופה המשוערת שאחריה הפיקדון יוכפל.

אם התרומה תתבצע ב-5% לשנה, אז ייקח קצת יותר מ-14 שנים עד שתוכפל.

למה בדיוק 72 (לפעמים הם לוקחים 70 או 69)? איך זה עובד? ויקיפדיה תענה על שאלות אלו בפירוט.

5. חישוב מהיר של הזמן שאחריו הפקדת הכסף באחוז מסוים תשולש

במקרה זה, הריבית על הפיקדון צריכה להפוך למחלקה של 115.

אם התרומה תינתן ב-5% לשנה, יעברו 23 שנים עד שהיא תשלש.

6. חישוב מהיר של תעריף שעתי

תארו לעצמכם שאתם מראיינים שני מעסיקים שלא קוראים את השכר במתכונת הרגילה של "רובל לחודש", אלא מדברים על משכורות שנתיות ושכר שעתי.איך לחשב במהירות היכן הם משלמים יותר? איפה השכר השנתי הוא 360,000 רובל, או איפה הם משלמים 200 רובל לשעה?

כדי לחשב את התשלום עבור שעת עבודה אחת בעת הכרזת השכר השנתי, יש צורך למחוק את שלוש הספרות האחרונות מהסכום הנקוב, ולאחר מכן לחלק את המספר המתקבל ב-2.

360,000 הופכים ל-360 ÷ 2 = 180 רובל לשעה. כל שאר הדברים שווים, מסתבר שהמשפט השני עדיף.

7. מתמטיקה מתקדמת על האצבעות

האצבעות שלך מסוגלות להרבה יותר מחיבור וחיסור פשוטים.

בעזרת האצבעות תוכל להכפיל בקלות ב-9 אם פתאום שכחת את לוח הכפל.

בואו נספר את האצבעות משמאל לימין מ-1 עד 10.

אם אנחנו רוצים להכפיל 9 ב-5, אז אנחנו מכופפים את האצבע החמישית משמאל.

עכשיו אנחנו מסתכלים על הידיים. מסתבר שארבע אצבעות לא כפופות מכופפות. הם עומדים על עשרות. וחמש אצבעות לא כפופות אחרי כפוף. הם מייצגים יחידות. תשובה: 45.

אם אנחנו רוצים להכפיל 9 ב-6, אז כופפו את האצבע השישית משמאל. אנחנו מקבלים חמש אצבעות לא כפופות לפני האצבע הכפופה וארבע אחרי. תשובה: 54.

לפיכך, אתה יכול לשחזר את כל עמודת הכפל ב-9.

8. כפל מהיר ב-4

ישנה דרך קלה במיוחד להכפיל מספרים גדולים אפילו במהירות הבזק ב-4. לשם כך, מספיק לפרק את הפעולה לשני שלבים, להכפיל את המספר הרצוי ב-2, ואז שוב ב-2.

תראה בעצמך. לא כולם יכולים להכפיל את 1 223 ב-4 בבת אחת. ועכשיו אנחנו עושים 1223 × 2 = 2446 ואז 2446 × 2 = 4892. זה הרבה יותר קל.

9. קביעה מהירה של המינימום הנדרש

דמיינו שאתם עוברים סדרה של חמישה מבחנים, עבורם צריך ציון מינימלי של 92 כדי לעבור בהצלחה. המבחן האחרון נשאר, ובמבחנים הקודמים התוצאות הן כדלקמן: 81, 98, 90, 93. איך האם אתה מחשב את המינימום הנדרש שאתה צריך לקבל במבחן האחרון?

לשם כך, נספור כמה נקודות החמצנו/עברנו במבחנים שכבר עברנו, מציינים את המחסור במספרים שליליים, ואת התוצאות עם מרווח - חיובי.

אז, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

הוספת המספרים הללו יחד, נקבל את התיקון למינימום הנדרש: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

מתברר גירעון של 6 נקודות, כלומר המינימום הנדרש עולה: 92 + 6 = 98. המצב לא טוב.:(

10. ייצוג מהיר של ערכו של שבר משותף

הערך המשוער של שבר רגיל יכול להיות מיוצג מהר מאוד כשבר עשרוני, אם קודם כל מצמצמים אותו ליחסים פשוטים ומובנים: 1/4, 1/3, 1/2 ו-3/4.

לדוגמה, יש לנו שבר 28/77, שקרוב מאוד ל-28/84 = 1/3, אבל מכיוון שהגדלנו את המכנה, המספר ההתחלתי יהיה מעט יותר גדול, כלומר מעט יותר מ-0.33.

11. טריק ניחוש מספר

אתה יכול לשחק קצת דיוויד בליין ולהפתיע את החברים שלך עם טריק מתמטי מעניין אבל מאוד פשוט.

1. בקש מחבר לנחש מספר שלם כלשהו.
2. תן לו להכפיל את זה ב-2.
3. ואז הוא מוסיף 9 למספר המתקבל.
4. כעת נפחית 3 מהמספר המתקבל.
5. כעת נחלק את המספר המתקבל לשניים (בכל מקרה, הוא יחולק ללא שארית).
6. לבסוף, בקשו ממנו להפחית מהמספר המתקבל את המספר שחשב בהתחלה.

התשובה תמיד תהיה 3.

כן, מאוד טיפשי, אבל לעתים קרובות ההשפעה עולה על כל הציפיות.

מַעֲנָק

וכמובן, לא יכולנו שלא להכניס את התמונה הזו עם שיטת הכפל מגניבה מאוד לפוסט הזה.